The impact angle dependency of a piezoelectric impact sensor – a conceptual study

Piezoelektriske anslagssensorer designes for å trigge en øyeblikkelig eller forsinket detonasjon idet de måler at prosjektilet treffer et ønsket mål. Spenningssignalet initielt fra et piezoelektrisk element i et prosjektil avhenger av flere forhold: målet (dets materielle egenskaper, tykkelse osv.) og terminalballistiske parametre (anslagsfart og anslagsvinkel). I denne rapporten presenteres en konseptuell studie av ladningen generert av (og spenningen over) et piezoelektrisk element som funksjon av anslagsvinkel. Det piezoelektriske elementets genererte ladningssignal blir utledet for et tilfelle der en longitudinal, plan og firkantformet trykkpuls entrer det piezoelektriske elementet. En slik puls ligner på den enkleste formen for sjokkbølger, og benyttes her fordi den forenkler de piezoelektriske ligningene.

Fire faktorer reduserer den genererte ladningen og spenningen når anslagsvinkelen øker: (1) den genererte trykkamplituden ved anslag som er gitt av impulsen ved anslag, hvilket er proporsjonalt med den komponenten av prosjektilets bevegelsesmengde som peker vinkelrett på målplata, (2) transmisjonskoeffisienten, (3) det elektriske feltets avhengighet av trykkpulsens amplitude og retning som beskrevet av de piezoelektriske ligningene, og (4) volumandelen av det piezoelektriske elementet som effektivt sett blir stresset av den kryssende trykkpulsen. Andre effekter er også diskutert kvalitativt, men er enten neglisjerbare eller for komplekse for denne analytiske studien til å bli inkludert (kvantitativt) i den fullstendige ligningen for den genererte ladningen i det piezoelektriske element.

Den utledede formelen for den genererte ladningen blir anvendt på et enkelt scenario der alle antagelsene i utledningen er gjeldende, og der trykkpulsens innkommende vinkel på det piezoelektriske elementet er lik anslagsvinkelen. Selv om dette scenarioet hovedsakelig studeres for konseptuell forståelse, så ligner den også på et spesialtilfelle: når en flat, skråstilt målplate og (den eksempelvis konisk formede) prosjektilnesas like skråstilte sideflate kolliderer med hverandre og genererer en plan sjokkbølge. Prosjektilnesas form er slik at den produserer en plan, firkantpuls i kollisjonsflaten som får propagere uforandret frem til det piezoelektriske elementet, hvor stresspulsen genererer et elektrisk felt.

Scenarioet viser at den relative ladningssamplituden avtar tilnærmet lineært (med et bidrag fra en cosinusfaktor) etter hvert som anslagsvinkelen øker. Ved 60° anslagsvinkel har ladningen falt til (60°) ≈ 0.2 · 𝑄(0°). Vi ser også at vinkelavhengigheten er ganske lik for et piezoelektrisk element i lukket krets og i åpen krets.

Formen på den stigende flanken i ladningssignalet etter hvert som en stresspuls entrer det piezoelektriske elementet på skrått, er også studert. Med økende transmisjonsvinkel endrer stigningen seg fra en rett linje til en S-kurve.